初一知识点之有理数，正负数分析

【导读】刚上初一，好多知识点体系还没从小学那边转过来，仍然在适应阶段的同学，很适合下面的方法让快速理解有理数和正负数。

　　【重点难点】

　　重点：理清有理数的分类

　　难点：利用数轴比较大小;去绝对值符号

　　一、有理数

　　1、正数、负数的定义：大于零的数叫做正数;在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数。

　　※ “0” 即不是正数，也不是负数。

　　2、有理数的定义：整数与分数统称有理数

　　3、有理数的分类

　　二、数轴

　　1、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

　　2、数轴的画法。

　　3、有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来。

　　三、相反数

　　1、相反数定义：只有符号不同的两个数互称为相反数。

　　2、相反数的性质：

　　①代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0 的相反数是 0。

　　②几何意义： 一 对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

　　③求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ - ”号即可。

　　④互为相反数的两个数的和为零，即若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0,反之，若 a+b=0,则 a 与 b 互为相反数。

　　⑤多重符号的化简： “ 奇负偶正 ” (其中 “ 奇偶 ” 是指正数前面的 “ - ” 号的个数的奇偶数， “ 负正 ” 是指化简的最后结果的符号)。

　　四、绝对值

　　1、定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a| 。

　　※ 绝对值的代数意义及几何意义

　　①绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0。

　　②绝对值的几何意义： 一 个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。

　　2、字母 a 的绝对值的分类

　　五、有理数比较大小

　　※数轴上的数，右边的数总大于左边的数。

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