表格巧解一元一次方程应用题

【导读】对于中学考试，期中的一个难点就是应用题，以下内容是关于如何借用表格法，然后让应用题的逻辑更加清晰的展现出来，使得解题思路更加清晰明了。

　　例题一

　　轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米?

　　黑历史

　　我以前一看到这种题目就会挠头，设什么为x呢?有人和我说设时间，有人和我说设速度，还有人和我说设路程，他们好像设什么都能解决这道题，我设什么都解决不了。这时世外高人留下这段话…

　　世外高人

　　①

　　首先，看到题目判断这道题是行程类的题目，数量关系是“速度×时间=路程”。其中速度和时间是乘法的关系，那未知数不是时间就是速度。怎么判断?列表格，表格没有给什么就设什么。

　　②

　　你发现，表格里面少了什么?对，少了时间。所以我们设顺水的时间为x小时，则逆水的时间为(x+3)小时。

　　③

　　速度和时间都表示出来了，你发现题目里面往返的路程是一致的，所以这时候等量关系就出现了：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，即：(26+2)x=(26-2)(x+3)

　　“流水行船”列方程的一般步骤：

　　① 判断类型。

　　若题目属于行程问题，数量关系是“速度×时间=路程”;

　　② 画表格设未知数。

　　有速度设时间为x，有时间设速度为x。

　　③ 找等量关系列方程。

　　根据“顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间”列方程。

　　接下来，同学们自己来根据"秘籍小本本"的心法练功吧…

　　练习一

　　一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风航行需2小时50分钟，逆风航行需要3小时，求两城市间距离

　　后来经过大量的练习，我发现其实表格法不仅仅可以用在流水行船，在其他题目中同样适用，特别方便我找到各个量之间的关系然后列出方程。举个例子，我们来看看工程问题。

　　例题二

　　一项工程，甲队单独做需18天完成，乙队单独做需要12天完成，若甲队先做8天后，剩下由甲乙合作接着完成，甲、乙两队合作做了几天?

　　黑历史

　　如果行程问题会让我掉头发，工程问题一定是让我长痘痘的元凶。设什么为 x 呢?工效?工时?工量?傻傻分不清…于是，我决定用表格法试一下!

　　头脑风暴

　　①

　　首先，看到题目判断这道题是工程类的题目，数量关系是“工作效率×工作时间=工作量”。其中工效和工时是乘法的关系，那未知数不是工效就是工时。怎么判断?列表格，表格没有给什么就设什么。

　　②

　　你发现，表格里面少了什么?对，少了时间。所以我们设合作的时间为x小时。

　　③

　　工效和工时都表示出来了，你发现题目里面从头到尾只有两个人在工作，所以这时候等量关系就出现了：甲工量+乙工量=工总，即：

　　“工程问题”列方程的一般步骤：

　　① 判断类型。若题目属于工程问题，数量关系是“工效×工时=工量”;

　　② 画表格设未知数。有工效设工时为x，有工时设工效为x。

　　③ 找等量关系列方程。根据“甲工量+乙工量=工总”列方程。

　　同样的，光说不练不是真本事，同学们你们根据“秘籍小本本”的心法来练功吧…

　　练习题二

　　一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?

　　当年我就是这样，通过“表格法”克服了我在一元一次方程应用题板块中列方程的困难。今天和大家分享，希望能对大家有帮助，并祝大家考试顺利!

　　【结尾】以上就是表格巧解一元一次方程应用题的全部内容，更多考试相关试卷可以下载可以收藏本栏目。