高考数学选择题答题策略

2015-07-14 10:49

来源：新东方南昌学校

作者：nc.xdf.cn

　前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。
　　快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
　　大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。
　　例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（   ）
　　A a+c<2b       B a+c>2b      C a+c≥2b     D a+c≤2b
　　大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。
　　如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠即可快速解答。
　　快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
　　这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定P，Q两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”，P与A1重合，Q与C重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。
　　快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
　　排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。
　　数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。
　　快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。
　　快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。
　　快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
　　例9 1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有：
　　A、36个        B、60个       C、24个         D、28个
　　由于五个数字可组成60个（A53）没有重复数字的三位数，而其中12345中，奇数有3个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，C、D都没有超过一半。故选A。
　　快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
　　例10 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
　　A、123，125       B、125，127        C、127，129        D、125，127
　　由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故选C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的20XX次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分题。
　　快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如09年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。

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