函数的性质、指数和对数公式

2015-07-14 10:52

来源：新东方南昌学校

作者：nc.xdf.cn

　　(1)定义域、值域、对应法则
　　(2)单调性
　　对于任意x1，x2∈D
　　若x1
　　若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数
　　(3)奇偶性
　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数
　　若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数
　　(4)周期性
　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂
　　正分数指数幂的意义是
　　负分数指数幂的意义是
　　(2)对数的性质和运算法则
　　loga(MN)=logaM+logaN
　　logaMn=nlogaM(n∈R)
　　指数函数对数函数
　　(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数
　　(2)x∈R，y>0
　　图象经过(0，1)
　　a>1时，x>0，y>1;x<0，0
　　0
　　a> 1时，y=ax是增函数
　　0
　　(2)x>0，y∈R
　　图象经过(1，0)
　　a>1时，x>1，y>0;0
　　0
　　a>1时，y=logax是增函数
　　0
　　指数方程和对数方程
　　基本型
　　logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
　　同底型
　　logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
　　换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

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