3、浓度问题

例1 爷爷有16%的糖水50克，(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克?

解：(1)需要加水多少克? 50×16%÷10%-50=30(克)

(2)需要加糖多少克? 50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克)

答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。

例2 我们把50%的盐水1千克与20%的盐水4千克混合，求混合后溶液浓度?

求出第一份溶液中溶质(即食盐)质量，50%×1=0.5千克;

第二份溶液中溶质质量，20%×4=0.8千克;

则总溶质质量为0.5+0.8=1.3千克;

总溶液质量为1+4=5千克。

于是，混合后溶液的浓度为：1.3÷5=26%。

例3 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

解析：根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×(1-7%)=558(克)

现在糖水的质量 ：558÷(1-10%)=620(克)

加入糖的质量 ：620-600=20(克)

答：需要加入20克糖。

例4 现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?

解析：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10%的盐水中含盐的质量：20×10%=2(千克)

混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量：20×22%=404(千克)

需加30%盐水溶液的质量：(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)

答：需加入30千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水。

例5 将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?

解析：根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。

解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600-x克，那么

20%x+(600-x)×5%=600×15%

X =400

600-400=200(克)

答：需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。