2、添加辅助线法
例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。

解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。S阴=4×4÷2=8（平方厘米）

例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？

解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。

解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。S阴=48÷8×3=18（平方厘米）

3、倍比法
例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）

例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

解：因为7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S阴S=8.75×（3+1）=35（㎡）

例3：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？

解：设三角形ADE面积为1个单位。
则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15
所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。

4、割补平移
例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。

解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。SABCD=20×2×2=80（㎡）

例2：求下图面积（单位厘米）。解1：S组=S平行四边形=10×（5+5）=100（平方厘米）

解2：S组=S平行四边形=S长方形=5×（10+10）=100（平方厘米）

例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。

解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）