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　　重庆工商大学机械工程学院2021考研加试考试大纲

　　2021 年硕士研究生(学术学位)招生

　　加试科目(同等学力)考试大纲

　　科目名称：工程力学(含静力学和材料力学)

　　适用专业：机械工程

　　一、考试要求

　　工程力学(含静力学和材料力学)适用于重庆工商大学机械工程专业研究生招生专业课考试。课程重点要求考生系统深入地掌握静力学和材料力学的基本知识、基本理论和基本设计计算方法，并且能灵活运用。重点考察分析受力物体和物体系的平衡问题、机械构件的强度校核、尺寸设计和载荷确定，以及构件的应力应变分析。

　　二、考试形式与题型

　　考试时间180分钟，满分为100分。

　　试卷题型包括名词解释、简答题、计算题、分析题等。

　　三、考试内容

　　工程力学(含静力学和材料力学)，其中静力学40%，材料力学60%。

　　静力学部分：

　　(一) 静力学公理和物体的受力分析

　　1. 静力学公理： 力的平行四边形法则、二力平衡条件、加减平衡力系原理、作用力和反作用力定律、刚化原理

　　2. 约束和约束力：光滑约束、柔索约束、光滑铰链约束、其他约束的受力分析。

　　3. 物体受力分析和受力图，力学模型和力学简图：受力分析步骤、原则、技巧。

　　(二)平面力系

　　1.平面汇交力系：平面汇交力系合成的解析法和平衡条件的应用;

　　2.平面力对点的矩：合力矩定理与力矩的解析表达式、力偶与力偶矩的定义、力偶系的合成与平衡条件的应用

　　3.平面任意力系的简化：平面任意力系简化计算、固定端约束的受力分析

　　4.平面任意力系平衡问题的计算

　　(三)空间力系

　　1. 空间汇交力系： 空间汇交力系的平衡问题;

　　2. 力对点的矩：求力矩矢的方法，力对轴的矩，力对点的矩与力对轴的矩之间的关系;

　　3.空间力偶：空间力偶系的合成与平衡条件;

　　4.空间任意力系的平衡方程：空间约束、空间力系的求解;

　　5.重心：组合图形重心的确定方法。

　　(四) 摩擦

　　1. 滑动摩擦：静滑动摩擦、动滑动摩擦的定义，最大静摩擦力的求取

　　2. 摩擦角和自锁：摩擦角、自锁现象的定义;

　　3. 考虑摩擦时平衡问题的求解：临界状态受力分析和计算;

　　材料力学部分：

　　(一) 拉伸、压缩与剪切

　　1. 拉伸或压缩杆横截面上的内力和应力：截面法的应用，轴力的计算，轴力图的画法，横截面应力的计算

　　2. 材料拉伸、压缩时的力学性能：塑形材料和脆性材料拉伸和压缩的力学性能(阶段)，屈服强度、抗拉强度、名义屈服极限、延伸率、断面收缩率、冷作硬化的概念。

　　3. 失效、安全因素和强度计算：杆件的强度校核、尺寸设计和许用载荷设计;

　　4.杆件轴向拉伸或压缩时的变形：阶梯轴拉压变形计算、杆系变形协调计算、纵向和横向变形计算;

　　5. 拉伸和压缩时的超静定问题：杆系变形协调关系的求解;

　　6.应力集中的概念：影响应力集中的因素;

　　7.剪切和挤压的实用计算：剪切和挤压的强度计算和尺寸设计。

　　(二)扭转

　　1. 外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图: 扭矩的计算、扭矩图的画法;

　　2. 纯剪切:剪应力互等定理、圆轴纯剪切状态下的应力分布规律;

　　3.圆轴扭转时的应力：圆轴扭转时的剪应力计算、强度计算;

　　4.圆轴扭转时的变形：抗扭刚度的概念，扭转变形的计算，静不定问题的计算。

　　(三)平面图形的几何性质

　　1.静矩和形心：静矩的概念，组合图形形心的求解;

　　2.惯性矩和惯性半径：矩形、圆形、圆环惯性矩的求解;

　　(四)弯曲内力

　　1.梁的支座和载荷的简化：三种梁的基本形式

　　2.剪力和弯矩：用截面法求解弯曲梁内力(剪力和弯矩)

　　3.剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图：利用剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图;

　　4.载荷的集度、剪力和弯矩间的关系：利用载荷、剪力和弯矩间的微分关系，画剪力图和弯矩图;

　　(五)弯曲应力

　　1.纯弯曲时的正应力：梁弯曲时，横截面上正应力的分布规律和应力大小求解;

　　2. 横力弯曲时的正应力：校核弯曲梁的强度，设计弯曲梁的尺寸;

　　3. 弯曲切应力：矩形截面梁、圆形截面梁、工字梁横截面上切应力的求解;

　　4. 提高梁弯曲强度的措施

　　(六)弯曲变形

　　1. 挠度和转角的定义;

　　2. 挠度和转角的微分方程：用积分法求弯曲梁的变形，各种边界条件和数学表达;

　　3. 叠加法求弯曲变形：会查表，用叠加法求挠度和转角;

　　4. 超静定问题的求解;

　　5. 提高梁弯曲刚度的措施

　　(七)应力状态分析和强度理论

　　1. 应力状态概述、单向拉伸时斜截面上的应力：求解斜截面上应力;

　　2. 二向应力状态和三向应力状态的概念和应力的求解;

　　3. 二向应力状态分析：解析法求解二向应力状态、二向应力状态应力园的画法;

　　4. 三向应力状态的分析：简单计算;

　　5. 广义胡克定律：三向应力状态下的胡克定律应用;

　　6. 强度理论：四大强度理论的计算、当量强度。

　　(八)组合变形

　　1. 拉伸或压缩与弯曲组合：起重机为例，求解拉压弯组合问题;

　　2. 斜弯曲：斜弯曲弯曲应力的求解和强度校核问题;

　　3. 扭转与弯曲组合：弯扭组合应力和强度校核计算;

　　(九)压杆稳定

　　1. 压杆稳定的概念

　　2. 两端铰支细长杆的临界压力：欧拉公式的应用

　　3. 其他支座条件下细长杆的临界压力：相当长度、长度因素的概念，临界压力的求解;

　　4. 欧拉公式的适用范围和经验公式：大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆的概念和计算;

　　5. 压杆稳定性的校核：稳定性校核的计算;

　　6. 提高亚杆稳定性的措施。

　　(十)动载荷

　　1. 动静法的应用：惯性力的概念、动静法计算

　　2. 受冲击杆件的应力和变形：动载荷应力和变形的计算

　　四、 参考书目

　　《理论力学》. 哈尔滨工业大学理论力学教研室. 高等教育出版社， 2016年第8版。

　　《简明材料力学》.刘鸿文.高等教育出版社，2016年第3版。

　　其他注意事项： 考生需要携带圆规、直尺、三角板等绘图工具，以及无编程无存储无记忆功能的计算器。

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