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考研数学——高数常考题型总结
2017-11-28 15:08
来源：网络
作者：南昌新东方
▲多元函数的积分学
二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;
第一型曲线积分、曲面积分计算;
第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;
第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;
梯度、散度、旋度的综合计算;
重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
▲无穷级数
判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
求幂级数的收敛半径，收敛域;
求幂级数的和函数或求数项级数的和;
将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);
将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);
综合证明题。
▲微分方程
求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;
求解可降阶方程;
求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;
根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;
综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
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