2019年北京高考数学试卷分析

2019-06-10 17:02

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着力点：两个主干

突出对主干知识和数学思想方法的考查
北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。
数学思想方法是数学的灵魂，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识。
参考例题
如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。
通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出学生能力的差异，从而凸显试题的选拔功能。
突出对数学应用和数学文化的考查
《普通高中数学课程标准（2017年版）》中强调考查数学应用，同时提出“加强数学文化考查”的要求。
1．加强对数学应用的考查，增强实践性
北京卷通过对数学应用的考查，让学生感悟数学的价值，提升应用意识。
参考例题
文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。
试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。
2．进一步加强数学文化的考查，增强文化性
北京卷数学文化试题，让学生体验数学厚重的文化气息。
参考例题
如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。理科8题，以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。
绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心，传递正能量。引导学生在加强品德修养，成为有大爱大德大情怀的人。
北京卷的数学文化题打破常规，引导学生关注世界，学习世界灿烂的数学文化。同时立足中国，放眼世界。

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