2019年北京高考数学试卷分析

2019-06-10 17:02

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落脚点：四个分歧

北京卷秉承绿色教育的理念，倡导“以人为本，关注学生的可持续发展”的命题要求，在试题素材的选取、试题内容的设计、试题设问的方式、试题解决方法方面都进行了积极探索。
试题在素材选取上
源于社会实际和学生的真实生活
试题的素材选取上，真实、自然、合理。
参考例题
如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。
如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。
试题在内容上
突出数学本质，回归学生发展
北京卷严格按照《考试说明》和学生身心发展规律进行命题。
一是试题内容紧扣课标教材和考纲要求，突出数学的本质。如试卷中选择题、填空题都源自于教材和标准中的知识和内容，解答题中的三角和数列都是基础性问题。
参考例题
文科18题和文科19题的第一小问，是立体几何和圆锥曲线的基础性内容。这些内容都是高中的基础，解题中所使用的方法也是通性通法，杜绝题海战术中的机械训练。
二是试题符合学生的认知规律。
参考例题
如文科20题，第（Ⅱ）问后的解答是第（Ⅲ）问解答的基础，学生可以更好地联系前面的知识和方法，获得结论。
再就是采用相同的或类似的问题情境，不同的设问方式设计问题，以区别文理学生认知的差异。
参考例题
文科15题和理科15题的三角题、文科17题和理科17题的概率统计题的情境相同（或相似），只是在设问的层次上体现出文理科的差异。
总之，命题在内容的考查上，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏难怪题，避免学生超纲学、超量学，减轻学生负担。
试题在呈现方式上
力求体现层次性和创新性
新时代的数学核心素养是高考的新目的、新要求。北京卷在试题的呈现方式上进行创新。
一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。
参考例题
如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。
二是试题的设计力求呈现方式的多样化和层次化。在传统的数字、符号、公式的基础上，增加具有综合性和形式新颖的信息。
参考例题
如文科12题和理科11题，通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息。文科8题，通过给定一个圆周角的图示，启发学生读懂图中点运动的信息。这种问题的设计可以考查学生多角度认识问题的能力。
试题解决方法凸显可持续性
为学生的终身发展打下基础
高考是学生基础教育阶段的最后一堂课，也是人生历程的关键节点。数学学科的命题，不仅具有选拔人才的功能，还注重激发学生对数学的兴趣，引导学生去探索，去解决生活中的实际问题。
参考例题
比如文科17题和理科17题，以移动支付的发展与普及为背景来设计问题，样本数据来源于学生熟悉的情境。
这种情境不仅使学生体会数学的应用，也感受到改革开放四十年来，人们的生活方式的巨大变化。设问（Ⅲ）结合古典概型考查概率的意义，体会统计中的决策思想。
参考例题
文科20题，涉及到高等数学中的“无穷范数”概念和逼近思想，使学生感悟到高观点下的数学思想方法。在解答上体现了发展性，为学生的可持续发展提供基础。北京卷引导中学教学在六个方面“下功夫”，即从核心概念和主干知识的掌握上下功夫；数学学科本质的理解上下功夫；知识联系和知识网络的建构上下功夫；数学思想方法的领悟上下功夫；数学模型的建立和问题解决上下功夫；数学素养的达成上下功夫。
在新时代背景下，北京高考数学开启了新征程。试卷以立德树人为立足点，着力于数学知识和方法，数学文化和应用的考查，回归学生发展，回归数学本质，回归教育规律，构建“一二四”的高考数学评价体系。导向中学对“四具备”人才的培养，引导教学在六个方面“下功夫”。用“立德树人”铸魂，熔铸于理性思维和人文精神，努力营造绿色高考新形态，描绘出一幅高考数学的青山绿水图。

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